लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 3 & 6 \\ 2 & 4 \end{array}]$

चरण 1

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 3 - 3 \cdot 1 & 6 - 3 \cdot 1 \\ 2 & 4 \end{array}]$

चरण 1.1.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 3 \\ 2 & 4 \end{array}]$

चरण 1.2

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 2 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 2 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 3 \\ 2 - 2 \cdot 1 & 4 - 2 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 1.2.2

$R_{3}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 3 \\ 0 & 2 \end{array}]$

चरण 1.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{3}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{3}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ \frac{0}{3} & \frac{3}{3} \\ 0 & 2 \end{array}]$

चरण 1.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 2 \end{array}]$

चरण 1.4

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 2 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 2 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 0 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 1.4.2

$R_{3}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

चरण 1.5

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

चरण 1.5.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

चरण 2

The pivot positions are the locations with the leading $1$ in each row. The pivot columns are the columns that have a pivot position.

Pivot Positions: $a_{11}$ and $a_{22}$

Pivot Columns: $1$ and $2$